Question

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P（，b）在直線AB 上，點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P′ 在反比例函數(shù)圖象上．

1.當(dāng)a=1時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式

2.設(shè)直線AB與線段P'O的交點(diǎn)為C．當(dāng)P'C =2CO時(shí)，求b的值；

3.過(guò)點(diǎn)A作AD//y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若AD=，求△P’DO的面積．

 

Answer 1

 

1.∵點(diǎn)在直線上, 時(shí)，

=………………………1分

∴，

∴，代入 得，          

∴   …………………………2分

2.聯(lián)結(jié)

∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱

∴∥軸

∴

∴∶∶ …………3分

∵  ∴=

∵與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)

∴，可得

∴  ∴=4 

∴ ………………………5分

3.當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)：

∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱且

∴

∵∴

∵在上

∴                               

∴

∴

∵

∴                                 …………6分

當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)：

∴                                

∴

∴

∵

∴                                 …………7分

解析:（1）由a=1可算出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后得出P′的坐標(biāo)，從而求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）利用得出∶∶，算出a的值，從而得出b的值；

（3）分P點(diǎn)在第一、二象限兩種情況進(jìn)行討論.