Question

已知：直線（n為正整數）與兩坐標軸圍成的三角形面積為S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依次求出S₁、S₂、S_n，就發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S_n=，然后求其和即可求得答案．注意=-．
解答：解：當n=1時，y=-x+，
此時：A（0，），B（，0），
∴S₁=××=，
同理：S₂=××=，
…
S_n=××=，
∴S₂₀₁₁=，
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=++…+=1-+-+…+-=1-=．
故選B．
點評：此題考查了一次函數的知識．注意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S_n=，是解此題的關鍵．