如圖，直線AB與CE交于D，且∠1+∠E=180°．求證：AB∥EF．（可用多種方法）
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證明：方法一：∵∠1+∠E=180°，∠1=∠4，
∴∠4+∠E=180°，
∴AB∥EF；

方法二：∵∠1+∠E=180°，∠1+∠2=180°
∴∠2=∠E，
∴AB∥EF；

方法三：∵∠1+∠E=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠3=∠E，
∴AB∥EF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖：直線AB：y=-x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、A，過(guò)點(diǎn)B作直線AB的垂線交y軸于點(diǎn)D．
（1）求BD兩點(diǎn)確定的直線解析式；
（2）若點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線與BD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷：線段AC與CE的大小關(guān)系并證明你的判斷；
（3）若點(diǎn)G為第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，連接EG，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥FG于F，連接CF，當(dāng)點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EFC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出∠EFC的度數(shù)；若變化，請(qǐng)求出其變化范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB與CE交于D，且∠1+∠E=180°．求證：AB∥EF．（可用多種方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD被直線CE所截．
（1）若∠C=∠3，則∠1與∠C有什么關(guān)系，并加以說(shuō)明；
（2）寫(xiě)出能使AB∥CD的所有可能條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°， AD邊與AB邊重合， AB=2AD=4．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°≤α≤180°），BD的延長(zhǎng)線交直線CE于點(diǎn)P．
（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是
 
，位置關(guān)系是
 
；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)AD⊥BD時(shí)，求出CP的長(zhǎng)；
（3）在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)．
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