Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P₁（a+5，b+4）
（1）寫出△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（

-3

，

0

）、B（

-5

，

-1

）、C（

-2

，

-2

）；
（2）請畫出上述平移后的△A₁B₁C₁，并寫出A₁，B₁，C₁三個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)P點(diǎn)平移前后的坐標(biāo)，可得平移規(guī)律，繼而找到A₁，B₁，C₁，順次連接可得△A₁B₁C₁，結(jié)合結(jié)合直角坐標(biāo)系可得A₁，B₁，C₁三個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）利用構(gòu)圖法求解△ABC的面積即可．

解答：解：（1）由圖可得A（-3，0），B（-5，-1），C（-2，-2）；

（2）平移規(guī)律為：向右平移5個單位，向上平移3個單位，
如圖所示：
；

（3）S△ABC=2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3=

5

2

．

點(diǎn)評：本題考查了平移作圖的知識，注意掌握平移的特點(diǎn)，能根據(jù)平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移規(guī)律．