Question

為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共20個．已知籃球每個80元，排球每個60元．設(shè)購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）y＝1200＋20x；（2）購買籃球15個，排球5個，總費用最少，是1500元

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量，即可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）先根據(jù)籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的3倍，求出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)果.

（1）y＝80x＋60(20－x)＝1200＋20x；

（2）由題意得x≥3(20－x)，解得x≥15

∵在y＝1200＋20x中，

∴要使總費用最少，x必須取最小值15

則y＝1200＋20×15＝1500

答：購買籃球15個，排球5個，才能使總費用最少，最少費用是1500元。

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：解答本題的關(guān)鍵是數(shù)量掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小.