【題目】如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）求證：四邊形BNCM是菱形．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）利用SSS定理可直接判定△ABC≌△DCB；

（2）首先根據(jù)CN∥BD、BN∥AC，可判定四邊形BNCM是平行四邊形，再根據(jù)△ABC≌△DCB可得∠1=∠2，進(jìn)而可得BM=CM，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論．

試題解析：（1）∵在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SSS）；

（2）∵CN∥BD、BN∥AC，

∴四邊形BNCM是平行四邊形，

∵△ABC≌△DCB，

∴∠1=∠2，

∴BM=CM，

∴四邊形BNCM是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】把拋物線y=x2+bx+c向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式是y=x2﹣2x+5，則b+c= ．

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【題目】下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）
A.扇形圖
B.條形圖
C.折線圖
D.直方圖

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【題目】2018年12月18日某球員“A”被休斯頓火箭隊(duì)正式裁員，當(dāng)日在各大搜索引擎中輸入某球員“A”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約84000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 8.4×105B. 8.4×106C. 8.4×107D. 8.4×108

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【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點(diǎn)同向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，跑步過程中兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 乙的速度是4米/秒

B. 離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米

C. 甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)83秒

D. 乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人相距68米

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【題目】內(nèi)蒙古公布了2018年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，鄂爾多斯市排名全區(qū)第一，GDP總量為2809.5億元．將2809.5億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�

A. 0.28095×1012B. 2.8095×1011

C. 28.095×1010D. 2809.5×1012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：
13+23= ×4×9= ×22×32
13+23+33=36= ×9×16= ×32×42
13+23+33+43=100= ×16×25= ×42×52
（1）計(jì)算：13+23+33+43+…+103的值；
（2）猜想：13+23+33+43+…+n3的值．
（3）計(jì)算：513+523+533+…+993+1003的值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，若A（1，m），B（4，2），點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′（3，m+2），則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)B′的標(biāo)為（　�。�

A. （6，5）B. （6，4）C. （5，m）D. （6，m）

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【題目】一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，將側(cè)面展開后所得扇形的半徑為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于______cm2（結(jié)果保留π）．

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