Question

方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：由于二元一次方程2x+y=8中y的系數(shù)是1，可先用含x的代數(shù)式表示y，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)x=1代入，算出對(duì)應(yīng)的y的值，再把x=2代入，再算出對(duì)應(yīng)的y的值，依此可以求出結(jié)果．
解答：∵2x+y=8，
∴y=8-2x，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴x=1時(shí)，y=6；
x=2時(shí)，y=4；
x=3時(shí)，y=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解共有3對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．
注意最小的正整數(shù)是1．