如圖是拋物線y=ax2+bx+c的一部分,其對稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點為B(3,0),則由圖象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是   
【答案】分析:由拋物線與x軸的一個交點(3,0)和對稱軸x=1可以確定另一交點坐標為(-1,0),又y=ax2+bx+c>0時,圖象在x軸上方,由此可以求出x的取值范圍.
解答:解:∵拋物線與x軸的一個交點(3,0)
而對稱軸x=1
∴拋物線與x軸的另一交點(-1,0)
當y=ax2+bx+c>0時,圖象在x軸上方
此時x<-1或x>3
故填空答案:x<-1或x>3.
點評:解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點,然后由圖象找出當y>0時,自變量x的范圍,本題鍛煉了學生數(shù)形結合的思想方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、如圖,直線y=ax+b與拋物線y=ax2+bx+c的圖象在同一坐標系中可能是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,拋物線y=ax2+ax+c與y軸交于點C(0,2),與x軸交于點A、B,點A的精英家教網坐標為(-2,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)M是線段OB上一動點,N是線段OC上一動點,且ON=2OM,分別連接MC、MN.當△MNC的面積最大時,求點M、N的坐標.
(3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(-1,0).問:是否存在直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,拋物線的頂點為點D,與y軸相交于點A,直線y=ax+3與y軸也交于點A,矩形ABCO的頂點B在精英家教網此拋物線上,矩形面積為12,
(1)求該拋物線的對稱軸;
(2)⊙P是經過A、B兩點的一個動圓,當⊙P與y軸相交,且在y軸上兩交點的距離為4時,求圓心P的坐標;
(3)若線段DO與AB交于點E,以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似,如果有可能,請求出點D坐標及拋物線解析式;如果不可能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,拋物線y=ax2+ax+c與y軸交于點C(0,-2),精英家教網與x軸交于點A、B,點A的坐標為(-2,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)M是線段OB上一動點,N是線段OC上一動點,且ON=2OM,分別連接MC、MN.當△MNC的面積最大時,求點M、N的坐標;
(3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P,與線段AC交于點F,點D的坐標為(-1,0).問:是否存在直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•石景山區(qū)二模)如圖,拋物線y=-x2+ax+b過點A(-1,0),B(3,0),其對稱軸與x軸的交點為C,反比例函數(shù)y=
kx
(x>0,k是常數(shù))的圖象經過拋物線的頂點D.
(1)求拋物線和反比例函數(shù)的解析式.
(2)在線段DC上任取一點E,過點E作x軸平行線,交y軸于點F、交雙曲線于點G,聯(lián)結DF、DG、FC、GC.
①若△DFG的面積為4,求點G的坐標;
②判斷直線FC和DG的位置關系,請說明理由;
③當DF=GC時,求直線DG的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案