Question

【題目】問題： 探究的圖象與性質(zhì)

操作：（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上補(bǔ)充完整表格：

	…	-4	-3.5	-3	-2	-1	0	1	2	3	3.5	4	…
	…	-					0	-	-				…

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；

發(fā)現(xiàn)：寫出該函數(shù)圖像的一條性質(zhì) ；

應(yīng)用：（1）方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 個(gè)；

（2）的解集為 .

Answer 1

【答案】操作：（1）（2）見解析，發(fā)現(xiàn)：關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，應(yīng)用：（1）3個(gè)（2）-3<x<0或x>3

【解析】

操作：（1）把x=4代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象即可；

發(fā)現(xiàn)：根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論；

應(yīng)用：（1）（2）畫出相應(yīng)圖象即可得解.

操作：（1）把x=4代入y=x3-2x得，y=；

（2）如圖所示

發(fā)現(xiàn)：根據(jù)圖象得，①當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．

③圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱等（答案不唯一）.

應(yīng)用：（1）如圖，

直線y=與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故得方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為3個(gè)；

（2）由表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合圖象可得，-3<x<0或x>3