Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向可得a＜0，根據(jù)拋物線對稱軸可得方程ax²+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據(jù)圖象可得x=1時，y＞0；根據(jù)拋物線可直接得到x＜1時，y隨x的增大而增大．

A、因?yàn)閽佄锞�開口向下，因此a＜0，故此選項(xiàng)錯誤；

B、根據(jù)對稱軸為x=1，一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）可得另一個與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）因此3是方程ax²+bx+c=0的一個根，故此選項(xiàng)正確；

C、把x=1代入二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由圖象可得，y＞0，故此選項(xiàng)錯誤；

D、當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯誤；

故選：B．

考點(diǎn): 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．