如圖，已知：∠1與∠2互補，∠A=∠D，求證：AB∥CD．
分析：由對頂角相等得到一對角相等，根據已知一對角互補，得到同旁內角互補，利用同旁內角互補兩直線平行得到AF與ED平行，由兩直線平行同旁內角互補得到一對角互補，等量代換得到∠D與∠AED互補，利用同旁內角互補兩直線平行即可得證．
解答：證明：∵∠1=∠CGD，∠1與∠2互補，
∴∠CGD+∠2=180°，
∴AF∥ED，
∴∠A+∠AED=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠D+∠AED=180°，
∴AB∥CD．
點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知射線ox與射線oy互相垂直，B，A分別為ox、oy上一動點，∠ABx、∠BAy的平分線交于C．問：B、A在ox、oy上運動過程中，∠C的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值；若改變，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知線段AB與P、Q兩點，
①過P點畫出線段AB的垂線MN；
②過Q點畫出線段AB的平行線EF；
③則有MN
⊥
AB，EF
∥
AB．
（在橫線上填入適當?shù)臄?shù)學符號，保留作圖痕跡，不寫畫法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，設運動時間為t秒，以點C為圓心、
12
t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．
（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點A、B、C的坐標；
（2）①當⊙C恰好經過D點時，求t的值；
②當⊙C與射線DE相切時，求t的值；
（3）直接寫出當⊙C與射線DE有公共點時t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AC與BD交于點E，AB=BC，AC=BD． 求證：△ADE≌△BCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB．
（1）問AC與⊙O有什么關系．并證明你的結論的正確性．
（2）請你在⊙O上找出一點D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結論）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案