【題目】請(qǐng)仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：

（1）的度數(shù)為__________；

（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；

（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；

【答案】（1）90°；（2）；（3）.

【解析】

（1）由圖中第三個(gè)圖形可知，折疊后∠1+∠3=∠2，再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）可知∠1+∠3=∠2=90°，兩角之和為90°，兩角互余；
（3）由B、E、C三點(diǎn)共線可得出結(jié)論．

解：（1）根據(jù)折疊的過程可知：∠2=∠1+∠3，
∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三點(diǎn)共線
∴∠2=180°÷2=90°．

故答案是：90°．
（2）∵∠1+∠3=∠2，
∴∠1+∠3=90°．

故答案是：∠1+∠3=90°．
（3）∵B、E、C三點(diǎn)共線，
∴∠1+∠AEC=180°，

故答案是：∠1+∠AEC=180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B(4，0) ，與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D(3，) ，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；

（3）若P 是x 軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP 的長為t.是否存在t，使以點(diǎn)M，C，D，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．在邊AD上取一點(diǎn)E，連接BE，使∠AEB＝60°．

（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長交邊AD于點(diǎn)E，則∠AEB＝60°；

（2）在前面的條件下，取BE中點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線分別交邊AB、CD于點(diǎn)P、Q．

①當(dāng)PQ⊥BE時(shí)，求證：BP＝2AP；

②當(dāng)PQ＝BE時(shí)，延長BE，CD交于N點(diǎn)，猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖2．則下列結(jié)論正確的是 （填序號(hào)即可）.

①②③平分④的平分線在直線上

（2）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫出與的和，不要求說明理由．

（3）類比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點(diǎn)，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM ，DC的延長線相交于點(diǎn)E，則AB的長為_____________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640

6430

6520

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7326

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理．

（1）請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表；

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

B

6500≤x＜7500

C

7500≤x＜8500

D

8500≤x＜9500

E

9500≤x＜10500

（2）在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案