【題目】當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，（n+1）2﹣（n﹣1）2的值一定是4的倍數(shù)嗎？

【答案】結(jié)果一定為4的倍數(shù)

【解析】試題分析：原式利用平方差公式分解因式，變形得到結(jié)果，即可做出判斷．

試題解析：解：原式=[（n+1）+（n﹣1）][（n+1）﹣（n﹣1）]

=4n，

則結(jié)果一定為4的倍數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若A（2，b），B（a，﹣3）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為、 （單位：cm，≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂 點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在上完數(shù)學(xué)課后，王磊發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)上的旗桿與旁邊一棵大樹的影子好像平行，但他不敢肯定，此時(shí)他最好的辦法是（　�。�

A. 找來(lái)三角板、直尺，通過(guò)平移三角板來(lái)驗(yàn)證影子是否平行

B. 相信自己，兩個(gè)影子就是平行的

C. 構(gòu)造幾何模型，用已學(xué)過(guò)的知識(shí)證明

D. 作一直線截兩影子，并用量角器測(cè)出同位角的度數(shù)，若相等則影子平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，CH⊥AB，垂足為H，交對(duì)角線AC于M，連接BM，且AH=3．

（1）求DM的長(zhǎng)；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t的值，使∠MPB與∠BCD互為余角？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王慧同學(xué)不但會(huì)學(xué)習(xí)，而且也很會(huì)安排時(shí)間干好家務(wù)活，煲飯、炒菜、擦窗等樣樣都行，是爸爸媽媽的好幫手，某一天放學(xué)回家后，她完成各項(xiàng)家務(wù)活及所需時(shí)間如表：王慧同學(xué)完成以上各項(xiàng)家務(wù)活，至少需要　　分鐘．（注：各項(xiàng)工作轉(zhuǎn)接時(shí)間忽略不計(jì)）

家務(wù)項(xiàng)目

擦窗

洗菜

洗飯煲、洗米

炒菜（用煤氣爐）

煲飯（用電飯煲）

完成各項(xiàng)家務(wù)所需時(shí)間

5分鐘

4分鐘

3分鐘

20分鐘

30分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品貨物進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，保證利潤(rùn)為5%，則該店應(yīng)降價(jià)元出售．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是　　．

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