【題目】如圖，在中，過(guò)對(duì)角線上一點(diǎn)作，，且，，則（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

由EF∥BC，GH∥AB可知四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，所以S△PEB=S△BGP，S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，根據(jù)S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，即可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．根據(jù)CG=2BG，S△BPG=1即可求出S四邊形AEPH.

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△BPE -S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=4×1=4；

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2）.請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是___.

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；

（3）△ABC的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且ED＝EC.

(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩家運(yùn)輸公司規(guī)定每位旅客攜帶行李的費(fèi)用與所帶行李質(zhì)量之間的關(guān)系圖．

（1）由圖可知，行李質(zhì)量只要不超過(guò)______kg，甲公司就可免費(fèi)攜帶，如果超過(guò)了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過(guò)1 kg要付運(yùn)費(fèi)_______元；

（2）若設(shè)旅客攜帶的行李質(zhì)量為x(kg)，所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)分別寫(xiě)出y甲與y乙（元）隨x(kg)之間變化的關(guān)系式；

（3）若你準(zhǔn)備攜帶45 kg的行李出行，在甲、乙兩家公司中你會(huì)選擇哪一家？應(yīng)付行李費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線、的交點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對(duì)稱(chēng)圖形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類(lèi)節(jié)目進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)若該學(xué)校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校大約有多少同學(xué)最喜愛(ài)“小品”節(jié)目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=AB，連接DE，交BC于點(diǎn)M，以DE為一邊在DE的左下方作正方形DEFG，連接AM．試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系．

探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分DE，并展示了如下的證明方法：

證明：∵BE=AB，∴AE=2AB．

∵AD=2AB，∴AD=AE．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．

∴．（依據(jù)1）

∵BE=AB，∴．∴EM=DM．

即AM是△ADE的DE邊上的中線，

又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依據(jù)2）

∴AM垂直平分DE．

反思交流：

（1）①上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別是指什么？

②試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段GF的垂直平分線上，請(qǐng)直接回答，不必證明；

（2）創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2，連接CE，以CE為一邊在CE的左下方作正方形CEFG，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上，請(qǐng)你給出證明；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，連接CE，以CE為一邊在CE的右上方作正方形CEFG，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C，點(diǎn)B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請(qǐng)觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點(diǎn)與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合）．以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)．求證：△ABD≌△ACE；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出BC，DC，CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)B，交CG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)E.

(1)求證：；

(2)求證：AB垂直平分DF；

(3)連接AF，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

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