如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點  A、C，∠ABC= 900，OC平分OA與x軸正半軸的夾角．  AB//x軸，將∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,點B’落在 OA上，則四邊形OABC的面積是______

 

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解析:延長BC，交x軸于點D，設(shè)點C（x，y），AB=a，

∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，

再由翻折的性質(zhì)得，BC=B′C，∵雙曲線y= （x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，

∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，∵AB∥x軸，∴點A（x-a，2y），∴2y（x-a）=2，

∴xy-ay=1，∵xy=2 ∴ay=1， ∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1++=2．

 

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如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點落在OA上，則四邊形OABC的面積是　_________.

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