Question

【題目】如圖所示，每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，按如圖所示的視線方向看，圖1中共有1個(gè)1立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；圖2中共有8個(gè)立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；圖3中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；…，則第11個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 271 B. 272 C. 331 D. 332

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖①中,共有1個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見,0=（1-1）3個(gè)看不見,

圖②中,共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見,1=（2-1）3個(gè)看不見,

圖③中,共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8=（3-1）3個(gè)看不見,…,

歸納出變化規(guī)律:

第n個(gè)圖中,一切看不見的棱長(zhǎng)為1的小立方體的個(gè)數(shù)為（n-1）3,

看見立方體的個(gè)數(shù)為n3-（n-1）3,將第11個(gè)代入即可求解.

圖①中,共有1個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見,0=（1-1）3個(gè)看不見,

圖②中,共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見,1=（2-1）3個(gè)看不見,

圖③中,共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8=（3-1）3個(gè)看不見,…,

第n個(gè)圖中,一切看不見的棱長(zhǎng)為1的小立方體的個(gè)數(shù)為（n-1）3,

看見立方體的個(gè)數(shù)為n3-（n-1）3,

所以則第11個(gè)圖形中,其中看得見的小立方體有113-103=331個(gè),

故選C.