Question

如圖中，AB=AC，∠BAF=∠CAF，則圖中有全等三角形對(duì)數(shù)有

1. A.
   1對(duì)
2. B.
   2對(duì)
3. C.
   3對(duì)
4. D.
   4對(duì)

Answer 1

D
分析：如果兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)角和一夾邊或兩個(gè)角和一個(gè)對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形全等，根據(jù)這三個(gè)判定定理可找出全等的三角形．
解答：∵AB=AC，∠BAF=∠CAF，AF=AF，
∴△ABF≌△ACF．（SAS）
∵∠B=∠C，BF=CF，∠BFD=∠CFE
∴△BDF≌△CFE，（ASA）．
同理：△ABE≌△ACD．
∵∠BAF=∠CAF，∠ADF=∠AEF，AF=AF，
∴△ADF≌△AEF．（AAS）
∴全等的三角形有：△ABF≌△ACF，△ADE≌△AEF，△DBF≌△FEC，△ABE≌△ACD．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的判定定理，本題關(guān)鍵根據(jù)AAS，ASA，SAS判定定理進(jìn)行證明，熟記這些定理才能夠證明，才能靈活運(yùn)用．