作業(yè)寶如圖，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（-2，0）
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個單位長度？

解：（1）過點A作AC⊥x軸于點C，
∵△AOB是等邊三角形，B（-2，0），
∴OC=1，AC=，
∴點A的坐標(biāo)為：（-1，），
∴=，
解得：k=-，
∴反比例函數(shù)的表達式為：y=-；

（2）∵當(dāng)x=-2時，y=，
∴要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．
分析：（1）首先過點A作AC⊥x軸于點C，由△AOB是等邊三角形，B（-2，0），即可求得點A的坐標(biāo)，繼而求得反比例函數(shù)的表達式；
（2）由當(dāng)x=-2時，y=，則可得要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個單位長度．
點評：此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、等邊三角形的性質(zhì)以及圖象平移的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標(biāo)為（2，1），則B點坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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