Question

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球游戲，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再傳給其他三人中的一人，這樣的傳球共進(jìn)行了4次．則第四次仍傳回到甲的概率是（　　）

• A．

  7

  27

• B．

  5

  27

• C．

  7

  8

• D．

  21

  64

Answer 1

分析：由題意知，第三次傳球后，球不能在甲的手中，第四次傳球后，球一定在甲的手中，而第二次傳球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分類討論，計算可得答案．

解答：解：若第四次仍傳回到甲，第三次傳球后，球不能在甲的手中，第四次傳球后，球一定在甲的手中，而第二次傳球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次傳球后，球在甲的手中，則傳球的方法數(shù)為：3×1×3=9，
若第二次傳球后，球不在甲的手中，則傳球的方法數(shù)為：3×2×2=12，
第4次仍傳回到甲的概率是：

9+12

81

=

7

27

．
故選A．

點評：此題考查了概率知識．此題難度較大，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．