【題目】用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可化為( 。
A. (x+4)2=9 B. (x﹣4)2=9 C. (x+8)2=23 D. (x﹣8)2=9
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【題目】按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對(1,2)、(4,5)、(7,8)、……,則第10個數(shù)對是___________.
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【題目】如圖,己知拋物線y=k(x+1)(x﹣3k)(且k>0)與x軸分別交于A、B兩點,A點在B點左邊,與Y軸交于C點,連接BC,過A點作AE∥CB交拋物線于E點,0為坐標(biāo)原點.
(1)用k表示點C的坐標(biāo)(0, );
(2)若k=1,連接BE,
①求出點E的坐標(biāo);
②在x軸上找點P,使以P、B、C為頂點的三角形與△ABE相似,求出P點坐標(biāo);
(3)若在直線AE上存在唯一的一點Q,連接OQ、BQ,使OQ⊥BQ,求k的值.
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【題目】關(guān)于拋物線y=(x-1)2-2,下列說法中錯誤的是( )
A.頂點坐標(biāo)為(1,-2)
B.對稱軸是直線x=1
C.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小
D.開口方向向上
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【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點,測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留三個有效數(shù)字,≈1.732).
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【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖,可以得到四邊形的“好線”:在四邊形ABCD(圖2)中,取對角線BD的中點O,連接OA、OC.得折線AOC,再過點O作OE∥AC交CD于E,則直線AE即為四邊形ABCD的一條“好線”.
(1)如圖,試說明中線AD平分△ABC的面積;
(2)如圖,請你探究四邊形ABCO的面積和四邊形ABCD面積的關(guān)系,并說明理由;
(3)在上圖中,請你說明直線AE是四邊形ABCD的一條“好線”;
(4)如圖,若AE為一條“好線”,F(xiàn)為AD邊上的一點,請作出四邊形ABCD經(jīng)過F點的“好線”,并對你的畫圖作適當(dāng)說明.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有兩個不相等的實根,則k的范圍是( )
A.k<1
B.k>1
C.k≤1
D.k≥1
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