【題目】閱讀與應(yīng)用:

閱讀1:a、b為實(shí)數(shù),且a>0,b>0,因?yàn)?/span>,所以,從而(當(dāng)ab時取等號).

閱讀2:函數(shù)(常數(shù)m>0,x>0),由閱讀1結(jié)論可知: ,所以當(dāng)時,函數(shù)的最小值為

閱讀理解上述內(nèi)容,解答下列問題:

問題1:已知一個矩形的面積為4,其中一邊長為x,則另一邊長為,周長為,求當(dāng)x=__________時,周長的最小值為__________.

問題2:已知函數(shù)y1x+1(x>-1)與函數(shù)y2x2+2x+17(x>-1),當(dāng)x=__________時, 的最小值為__________.

問題3:某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個部分:一是教職工工資6400元;二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元;三是其他費(fèi)用.其中,其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.01.當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時,該校每天生均投入最低?最低費(fèi)用是多少元?(生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù))

【答案】問題12 8 問題23 8 問題3:設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人,生均投入為y元,依題意得: ,因?yàn)?/span>x0,所以,當(dāng)x=800時,y取最小值26.答:當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800人時,該校每天生均投入最低,最低費(fèi)用是26.

【解析】試題

問題1當(dāng) ,周長最小值,求x的值和周長最小值;

問題2變形,由當(dāng)x+1= 時, 的最小值,求出x值和的最小值;

問題3設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人,生均投入為y,根據(jù)生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù),列出關(guān)系式,根據(jù)前兩題解法,從而求解.

試題解析:

問題1∵當(dāng) ( x>0)時,周長最小值

x=2,

∴當(dāng)x=2時,有最小值為=4當(dāng)x=2時,周長的最小值為2×4=8;

問題2y1x+1(x>-1)與函數(shù)y2x2+2x+17(x>-1),

∵當(dāng)x+1= x>-1)時, 的最小值,

x=3

x=3時, 有最小值為4+4=8,即當(dāng)x=3時, 的最小值為8;

問題3:設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人,則生均投入y元,依題意得

,因?yàn)?/span>x>0,所以,當(dāng)x=800時,y取最小值26.

答:當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為800時,該校每天生均投入最低,最低費(fèi)用是26元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在下面的平面直角坐標(biāo)系中,畫出符合下列條件的點(diǎn):

1)畫出5個縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大2的點(diǎn),分別標(biāo)上,,,

2)畫出5個橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn),分別標(biāo)上,,,

3)觀察上面兩題所畫出的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn),分別用語言敘述出來.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=9,點(diǎn)P是線段AC上的一個動點(diǎn),連接BP,將線段BP繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD,連接AD,則線段AD的最小值是______

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【題目】一塊直角三角形的木板,它的一條直角邊AC長為1.5米,面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面,甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示,記兩個正方形面積分別為S1、S2,請通過計算比較S1S2的大小.

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【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息:

某品牌空調(diào)扇

某品牌電風(fēng)扇

進(jìn)價(元/臺)

700

100

售價(元/臺)

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺,設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺,空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)利用函數(shù)性質(zhì),說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=-1,有以下結(jié)論:①abc>0;4ac<b2;2a+b=0;a-b+c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AC上有一點(diǎn)D,分別以BD為邊作等邊△BDE和等腰△BDF,邊BC、DE交于點(diǎn)H,點(diǎn)FBA延長線上且DBDF,連接CE

1)若AB8,AD4,求△BDF的面積;

2)求證:BCAF+CE

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn).

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)動點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,PBC面積最大,求出此時P點(diǎn)坐標(biāo)和PBC的最大面積.

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【題目】如圖,在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個三角形ABC,那么這四個三角形中,不是直角三角形的是( 。

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案