Question

19、兩條線段AB和CD把正方形分成形狀相同、面積相等的四部分．現(xiàn)給出四種分法，如圖所示．請(qǐng)你從中找出線段AB、CD的位置及關(guān)系存在的規(guī)律．符合這種規(guī)律的線段共有多少組？（不要添加輔助線和其它字母）

Answer 1

分析：①AB⊥CD；②AB=CD；③AB與CD的交點(diǎn)是正方形的中心這些規(guī)律，是符合兩條線段AB和CD把正方形分成形狀相同、面積相等的四部分的關(guān)鍵．

解答：解：線段AB、CD的位置與關(guān)系的規(guī)律是：①AB⊥CD；②AB=CD；③AB與CD均過正方形的中心；
（或AB與CD的交點(diǎn)是正方形的中心）．（寫出1個(gè)規(guī)律2分，共4分）
符合這種規(guī)律的線段有無數(shù)多組．（2分）

點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的性質(zhì)①正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；②正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．此題是開放性試題，符合這種規(guī)律的線段有無數(shù)多組．