A，B，C三個村莊在一條東西走向的公路沿線，如圖所示，AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一個D村，測得∠ADC=450今將△ACD區(qū)域規(guī)劃為開發(fā)區(qū)，除其中4 km2的水塘外，均作為建筑或綠化用地，試求這個開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地的面積是多少？

 

 

【答案】

11km2.

【解析】

試題分析：將△ABD,△BCD關于BD作軸對稱變換,得△AFD,△ECD,延長EC,,FA交于點G,易證四邊形DFGE是正方形,設BD=x,在RT△AGC中有AC2=AG2+CG2，即25=(x-2)2+(x-3)2，解得x=6，從而求得開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地的，面積是15-4=11km2.

試題解析：將△ABD,△BCD關于BD作軸對稱變換,

得△AFD,△ECD,延長EC,,FA交于點G,則∠F=∠E=∠FDE=90°，DF=DE,

所以四邊形DFGE是正方形,設BD=x,則DE=DF=FG=EG=x,AG=x-2,CG=x-3

在RT△AGC中有AC2=AG2+CG2,即25=(x-2)2+(x-3)2,解得x=6,

所以面積是15-4=11km2.

考點：①軸對稱變換；②正方形的性質(zhì)與判定；③勾股定理.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=2km．在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今將△ACD區(qū)域進行規(guī)劃，除其中面積為0.5km2的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積．（結(jié)果精確到0.1km2，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）

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已知，如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=12千米，在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°，今將△ACD區(qū)域進行規(guī)劃，除其中面積為0.5平方千米的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地．
（1）求BC的長．
（2）求綠化地的面積．
（結(jié)果精確到0.1，sin28°=0.4695，sin62°=0.8829，tan28°=0.5317，tan62°=1.8808）

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（1）求BC的長．
（2）求綠化地的面積．
（結(jié)果精確到0.1，sin28°=0.4695，sin62°=0.8829，tan28°=0.5317，tan62°=1.8808）

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