如圖，P，Q為反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上任意兩點，PP′，QQ′分別垂直x軸于P′，Q′，則S△OPP'與S△OQQ'面積的大小關(guān)系是________．

S△OPP'=S△OQQ'
分析：根據(jù)過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，S=|k|．
解答：設(shè)P（x，y），Q（a，b），
那么S△OPP'=×|xy|=-k；
S△OQQ'=×|xy|=-k．
∴S△OPP'=S△OQQ'．
點評：解決本題的關(guān)鍵是理解點在反比例函數(shù)上，那么點的橫縱坐標的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖，A、B為反比例函數(shù)y=
kx
（x＜0）圖象上的兩個點．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，且滿足△OAP的面積為3，求出P點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A為反比例函數(shù)y=-
3x
圖象上一點，AB⊥x軸，AC⊥y軸；則長方形ABOC的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P，Q為反比例函數(shù)y=
kx
(k＜0)的圖象上任意兩點，PP′，QQ′分別垂直x軸于P′，Q′，則S△OPP'與S△OQQ'面積的大小關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，A、B為反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＜0）圖象上的兩個點．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，且滿足△OAP的面積為3，求出P點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B為反比例函數(shù)（x＜0）圖象上的兩個點．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點P為x軸上一點，且滿足△OAP的面積為3，求出P點坐標．

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