Question

直線y=-x+6和直線y=x-2與y軸圍成的三角形的面積是

1. A.
   20
2. B.
   10
3. C.
   40
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：分別求出兩個(gè)函數(shù)圖象和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出兩條直線與y軸交點(diǎn)之間距離，再求出兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，再由三角形的面積公式求解即可．
解答：∵直線y=-x+6與y軸的交點(diǎn)為（0，6），直線y=x-2與y軸的交點(diǎn)分別為（0，-2），
∴兩條直線與y軸交點(diǎn)之間距離為|6+2|=8，
由題意得，
解得，故兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3），
∴兩直線與y軸圍成的三角形的面積=×8×5=20．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是求出兩直線與y軸交點(diǎn)之間的距離及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．