已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

(1)求證：AD＝DC；

(2)過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE＝1，求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　(1)證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，

　　∴AM＝MB，OD∥BC．　1分

　　∴AD＝DC．　2分

　　(2)∵DE為⊙O切線，

　　∴OD⊥DE　3分

　　∴四邊形MBED為矩形．

　　∴DE∥AB．　4分

　　∴MB＝DE＝2，MD＝BE＝EC＝1．

　　連接OB．

　　在Rt△OBM中，OB2＝OM2＋BM2．

　　解得OB＝．　5分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB是⊙O的弦，點P是優(yōu)弧
AB
上一個動點（P不與A、B重合），直線l是∠APB的平分線．
（1）畫圖并證明：當(dāng)點P在優(yōu)弧
AB
上運動時，∠APB的平分線l過定點Q；
（2）當(dāng)點P在優(yōu)弧
AB
上運動時，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規(guī)作圖確定點P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
34
2
34
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，D為⊙O上一點，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求證：M是弧AB的中點．

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同步練習(xí)冊答案