(考點(diǎn)題)觀察下列等式：

12＋2×1＝1×(1＋2)

22＋2×2＝2×(2＋2)

32＋2×3＝3×(3＋2)

…

則第n個(gè)等式可以表示為________．

答案：
解析：

n2＋2n＝n(n＋2)


提示：

從所給等式中找到變量和不變量之間的關(guān)系，就可寫出第n個(gè)等式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題：先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
2×4
=
1
2
（
1
2
-
1
4
）
1
4×6
=
1
2
(
1
4
-
1
6
)
1
6×8
=
1
2
(
1
6
-
1
8
)
┅┅
（1）計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
5×6
=
 
．
（2）探究
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．（用含有n的式子表示）
（3）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
的值為
49
99
，求n的平方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列等式，再完成題后問題：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）請(qǐng)你猜想：
1
2010×2011
=
 
．
（2）若a、b為有理數(shù)，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：4-2=4÷2，
9
2
-3=
9
2
÷3，(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
，…
（1）以上這些等式都有一個(gè)共同特征：兩個(gè)實(shí)數(shù)的
差
差
等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的
商
商
；如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用x表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為
x-y=x÷y
x-y=x÷y
．
（2）將（1）題等式變形，用含y的代數(shù)式表示為
x=
y2
y-1
x=
y2
y-1
；
（3）請(qǐng)你找出一組滿足上述特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫成等式形式
9
2
-3=
9
2
÷3
9
2
-3=
9
2
÷3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式（△表示一種運(yùn)算）
1△=1； 
2△=2×1；
3△=3×2×1； 
4△=4×3×2×1
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面各題：
（1）求5△的值； 
（2）求
100△98△
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案