Question

某校七年級、八年級的學生人數(shù)相同，九年級的學生人數(shù)是八年級學生人數(shù)的

2

3

，已知七年級的男生人數(shù)與八年級的女生人數(shù)相同，九年級男生人數(shù)占三個年級男生人數(shù)的

1

5

，那么三個年級的男生與女生的比為（　�。�

• A、

  8

  10

• B、

  9

  10

• C、

  9

  11

• D、

  15

  17

Answer 1

分析：設(shè)七年級總?cè)藬?shù)，男生人數(shù)，九年級男生人數(shù)為未知數(shù)，分別表示出各個年級的女生，相加后讓男生總?cè)藬?shù)與之相比即可．

解答：解：設(shè)七年級總?cè)藬?shù)為x，則八年級總?cè)藬?shù)為x，九年級總?cè)藬?shù)為

2

3

x；
設(shè)七年級男生人數(shù)為a，則女生人數(shù)為x-a；八年級女生人數(shù)為a，男生人數(shù)為x-a；
設(shè)九年級男生人數(shù)為b，則女生人數(shù)為

2

3

x-b，
∵九年級男生人數(shù)占三個年級男生人數(shù)的

1

5

，
∴三個年級男生人數(shù)為5b；

b

a+x-a+b

=

1

5

，
∴x=4b，
∵三個年級女生總?cè)藬?shù)為x-a+a+

2

3

x-b=

5

3

×4b-b=

17b

3

，
∴三個年級的男生與女生的比為5b：

17b

3

=

15

17

，
故選D．

點評：考查推理與論證；設(shè)出多個未知數(shù)，表示出各個年級的男生人數(shù)與女生人數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．