如圖，△ABC中，D是AC邊上一點，∠ABD=∠C，AB=，AC=3，則AD的長為（ ）

A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：可證明三角形ABD相似于三角形ACB，所以AB：AC=AD：AB，再代入數(shù)據(jù)從而得出AD．
解答：解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴AB：AC=AD：AB，
即AD===2．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似，是證明兩三角形全等常用的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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