Question

如圖，已知AB∥CD，∠BCD的三等分線是CP，CQ，又CR⊥CP，若∠B=78°，則∠RCE=

1. A.
   66°
2. B.
   65°
3. C.
   58°
4. D.
   56°

Answer 1

D
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)CP、CQ是∠BCD的三等分線即可求出∠BCP的度數(shù)，然后∠據(jù)CR⊥CP求出∠BCR，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠BCE的度數(shù)，兩角相減即可求出∠RCE的度數(shù)．
解答：∵AB∥CD，∠B=78°，
∴∠BCD=180°-78°=102°，
∵∠BCD的三等分線是CP，CQ，
∴∠BCP=×∠BCD=×102°=68°，
∵CR⊥CP，
∴∠BCR=90°-∠BCP=90°-68°=22°，
∵AB∥CD，∠B=78°，
∴∠BCE=∠B=78°，
∴∠RCE=∠BCE-∠BCR=78°-22°=56°．
故選D．
點評：本題主要考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)以及角的計算，準(zhǔn)確識圖，并仔細(xì)分析從而求出∠BCR的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．