已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．

(1)求證：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形．

(2)在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出(1)中的兩個結論是否仍然成立；

(3)在(2)的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖1所示，直線PA與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且S△AOC=4，直線BD與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線PA與直線BD交于點P（2，m），點P在第一象限，連接OP．
（1）求點A的坐標；
（2）求直線PA的函數(shù)表達式；
（3）求m的值；
（4）若S△BOP=S△DOP，請你直接寫出直線BD的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點O為線段BD的中點．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關系，證明你的結論．
說明：如果你反復探索沒有解決問題，可以選取（1）和（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為4分．
（1）點E在CA延長線上（如圖2）；
（2）k=1，點E在CA延長線上（如圖3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，如圖1所示，直線PA與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且S△AOC=4，直線BD與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線PA與直線BD交于點P（2，m），點P在第一象限，連接OP．
（1）求點A的坐標；
（2）求直線PA的函數(shù)表達式；
（3）求m的值；
（4）若S△BOP=S△DOP，請你直接寫出直線BD的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖1所示，直線PA與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且S△AOC=4，直線BD與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線PA與直線BD交于點P（2，m），點P在第一象限，連接OP．
（1）求點A的坐標；
（2）求直線PA的函數(shù)表達式；
（3）求m的值；
（4）若S△BOP=S△DOP，請你直接寫出直線BD的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖1所示，Rt△ABC與Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，點O為線段BD的中點．探索∠COE、∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關系，證明你的結論．
（1）點E在CA延長線上（如圖2）；
（2）k=1，點E在CA延長線上（如圖3）．

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