Question

下列語句敘述正確的有（ ）個．
①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在直線y=-x上，②直線y=-x+2不經過第三象限，③除了用有序實數對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則P點是坐標原點，⑤函數中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數y=+的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限．
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據一次函數，反比例函數的性質，象限內點的特征，物體位置的表示方法來確定所給選項是否正確即可．
解答：解：①橫坐標與縱坐標互為相反數的點在二、四象限的角平分線上，用直線y=-x表示，正確；
②直線y=-x+2經過一、二、四象限，不經過第三象限，正確；
③除了用有序實數對，我們也可以用極坐標來確定物體的位置，即方向和距離來確定物體的位置，正確；
④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，那么a=0，或b=0，或a，b均為0，那么該點在坐標軸上，錯誤；
⑤函數中，在每個象限內，y隨x的增大而增大，若兩點不在同一象限，y隨x的增大而減小，錯誤；
⑥易得點P的橫坐標為負數，那么縱坐標為正數，在第二象限，故正確．
正確的有4個．
故選C．
點評：綜合考查了函數的有關知識的運用；注意探討兩數相乘得0的不同情況，以及反比例函數在同一象限和不在同一象限的增減性．