Question

21、某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊(cè)》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)y_甲（元）、y_乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用題目中提供的收費(fèi)方式列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的值，并以此為界作出正確的方案即可．

解答：解：（1）y_甲=x+500，y_乙=2x；

（2）當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，即x+500＞2x，則x＜500，
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，即x+500=2x，則x=500，
當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，即x+500＜2x，則x＞500，
∴該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．