精英家教網(wǎng)如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）S=
 
．
分析：首先求得扇形AOB的面積和△AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積是這兩者的差即可求解．
解答：解：扇形AOB的面積是：
15π×52
360
=
25π
24
，
△AOC的面積是：
1
2
OC•AC=
1
2
OA•cos15°•OA•sin15°=
1
4
×25×sin30°=
25
8
，
故陰影部分的面積是：
25π
24
-
25
8
=
25π-75
24
．
故答案是：
25π-75
24
．
點(diǎn)評：本題主要考查了扇形面積的計算，正確利用三角函數(shù)求得△ABC的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=10，∠AOB=30°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積S=
 
．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知OA，OB均為⊙O上一點(diǎn)，若∠AOB=80°，則∠ACB=（　　）
A、80°B、70°C、60°D、40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，C、D為OA、OB上的兩點(diǎn)，且AC=BD．求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）S=    ．

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