精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
11、將兩張寬度相等的矩形疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD，則四邊形ABCD是
菱
形，若兩張矩形紙片的長都是10，寬都是4，那么四邊形ABCD周長的最大值=
23.2
．
分析：根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷出四邊形的形狀；菱形的周長最大，那么邊長應最大，即紙條的長度減去菱形的長與菱形長，紙條寬構成直角三角形，求出邊長后乘4即為最大周長．
解答：解：易得四邊形的兩組對邊分別平行，那么可得是平行四邊形，再根據寬度相等，利用面積的不同求法可得一組鄰邊相等，那么應為菱形；
四邊形ABCD周長的最大時，設菱形的邊長是x，則x2=（10-x）2+16，解得x=5.8，所以四邊形ABCD周長的最大值=23.2．
故答案為菱形，23.2．
點評：當兩對邊之間的高相等時，應利用面積的不同求法來證得相應的底邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么菱形ABCD的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：江蘇中考真題 題型：解答題

將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD。
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么菱形ABCD的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年蘇科版九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么菱形ABCD的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013年遼寧省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果兩張矩形紙片的長都是8，寬都是2．那么菱形ABCD的周長是否存在最大值或最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案