【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°

(1)試說明:AB∥CD;

(2)∠2=35°,求∠BFC的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析(2)125°

【解析】分析: (1)已知BE、DE平分∠ABD、BDC,且∠1+2=90°,可得∠ABD+BDC=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,可得兩直線平行.
(2)已知∠1+2=90°,即∠BED=90°,那么∠3+FDE=90°,將等角代換,即可得出∠3與∠2的數(shù)量關(guān)系,由鄰補角的定義求得∠BFC的度數(shù).

詳解:(1)證明:∵BE、DE平分∠ABD、BDC,
∴∠1=ABD,2=BDC;
∵∠1+2=90°,
∴∠ABD+BDC=180°;
ABCD;(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

(2)DE平分∠BDC,
∴∠2=FDE;
∵∠1+2=90°,
∴∠BED=DEF=90°;
∴∠3+FDE=90°;
∴∠2+3=90°.
∵∠2=35°,
∴∠3=55°,
∴∠BFC=180°-55°=125°.

點睛:此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及平行線的判定,難度不大.解題的關(guān)鍵是掌握角平分線定義和平行線的判定方法.

練習(xí)冊系列答案
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月用電量

不超過180度的部分

超過180度但不超過280度的部分

超過280度的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)

0.5/

0.6/

0.9/

若某用戶7月份的電費是139.2元,則該用戶7月份用電為多少度?

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A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A2,3),B3,1),C﹣2,﹣2)三點在格點上.

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3)求出△ABC的面積.

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【題目】定義新運算:.

例如:32=3(3-2)=3,-14=-1(-1-4)=5.

(1)請直接寫出3a=b的所有正整數(shù)解;

(2)已知2a=5b-2m,3b=5a+m,說明:12a+11b的值與m無關(guān);

(3)已知a>1,記M=abb,N=bab,試比較M,N的大小.

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(3)求△ABC的面積。

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