【題目】如圖,圖①由4根火柴棍圍成;圖②由12根火柴棍圍成;圖③由24根火柴棍圍成;…按此規(guī)律,則第⑥個(gè)圖形由( )根火柴棍圍成.

A. 60 B. 72 C. 84 D. 112

【答案】C

【解析】根據(jù)每個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)得出1×2+1×2=4,2×3+2×3=12,3×4+3×4=24,…進(jìn)而得出第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù),即可得出第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù).

∵第①個(gè)圖形中有4根火柴棒:1×2+1×2=4,

第②個(gè)圖形一共有12根火柴棒:2×3+2×3=12,

第③個(gè)圖形一共有24根火柴棒:3×4+3×4=24,

∴則第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1),

故第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為:2×6×(6+1)=84.

故選:C.

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(1)若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到女生的概率;
(2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.

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(1)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)如圖,∠ADO的平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn) F為線(xiàn)段OD上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)FCD的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)H,且∠AFH=45°, 判斷線(xiàn)段AHFD、AD三者的數(shù)量關(guān)系,并予以證明

(3)AO為腰,A為頂角頂點(diǎn)作等腰△ADO,若∠DBA=30°,直接寫(xiě)出∠DAO的度數(shù)

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(1)AB的長(zhǎng)等于
(2)若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn),點(diǎn)D在邊AC上,且滿(mǎn)足S△ABD= S△ABC . 請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出線(xiàn)段BD,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D的位置時(shí)如何找到的(不要求證明).

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【題目】如圖,在中,于點(diǎn),點(diǎn)邊上,且,連接、.若,求的度數(shù).

證明:∵

____________________________

中,

____________________________

__________________________________________

∵在中,,

____________________

________________

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【題目】下表是小華做觀(guān)察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù):

(1)時(shí)間是8分鐘時(shí),水的溫度為_(kāi)____;

(2)此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系,其中_____是自變量,_____是因變量;

(3)在_____時(shí)間內(nèi),溫度隨時(shí)間增加而增加;_____時(shí)間內(nèi),水的溫度不再變化.

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