Question

已知點(diǎn)A（0，2），將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得OB，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得OB=OA，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30°可得∠OBC=30°，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC，利用勾股定理列式求出BC的長度，然后寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．
解答：解：如圖，∵點(diǎn)A（0，2），
∴OA=2，
∵OB是OA旋轉(zhuǎn)得到，
∴OB=OA，
過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，
∵旋轉(zhuǎn)角為30°，
∴∠OBC=∠AOB=30°，
∴OC=OB=×2=1，
在Rt△BOC中，根據(jù)勾股定理，BC===，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，）．
故答案為：（-1，）．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出OB的長度，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．