Question

下列一定是一元二次方程的有（ ）
①（a²-1）x²+bx+c=0；②2x²++3=0；③（1-2x）（3-x）=2x²+1；④x²+2x-y=0；⑤．
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的定義：只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）進(jìn)行判斷．
解答：解：①（a²-1）x²+bx+c=0；當(dāng)a=±1時(shí)，方程不是一元二次方程，
②分母有未知數(shù)x，不是一元二次方程，
③（1-2x）（3-x）=2x²+1，沒有二次項(xiàng)，不是一元二次方程；
④x²+2x-y=0；含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，
⑤是一元二次方程，
是一元二次方程只有⑤，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．