（本題10分）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，
點D在⊙O 上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，
連接CD.
（1）求證：DC＝BC；若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值.
證明：
（1）連接OC.·················   1分
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA.
∵CE是⊙O的切線，
∴∠OCE＝90°..············ 2分
∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝∠OCE＝90°.
∴OC∥AE.                     . 3分
∴∠OCA＝∠CAD.
∴∠CAD＝∠BAC.         .·· 4分
∴.
∴DC＝BC.                   . 5分
（2）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°.
∴BC＝ ···· 6分
∵∠CAE＝∠BAC∠AEC＝∠ACB＝90°，
∴△ACE∽△ABC.                  7分
∴.
∴.              8分
∵DC＝BC＝3，
∴.                  9分
∴tan∠DCE＝ .                10分解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為30cm．

【小題1】（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積．
【小題2】（2）若一螞蟻從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省蕭浦沿中學(xué)九年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為30cm．

【小題1】（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積．
【小題2】（2）若一螞蟻從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：011-2012學(xué)年山西省大同市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（本題10分）如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市房山區(qū)2011年九年級學(xué)題統(tǒng)一練習(xí) 題型：解答題

（本題10分）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，

點D在⊙O 上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，

連接CD.

（1）求證：DC＝BC；若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案