【題目】如圖，菱形ABCD中，邊CD的中垂線交對角線BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連結(jié)AE．若∠ABC＝50°，則∠AEB的度數(shù)為（　�。�

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】C

【解析】

連接CE．根據(jù)菱形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)可得AB＝BC，∠ABD＝∠DBC，∠BDC＝∠ABD＝25，利用線段中垂線的性質(zhì)得出EC＝ED，那么∠ECD＝∠EDC＝25，點(diǎn)F垂直平分DC∠BEC＝∠ECD＋∠EDC＝50．利用SAS證明△ABE≌△CBE，即可得出∠AEB＝∠CEB＝50．

如圖，連接CE．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝BC，∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝25，AB∥CD，

∴∠BDC＝∠ABD＝25，

∵點(diǎn)E在線段CD的中垂線上，

∴EC＝ED，

∴∠ECD＝∠EDC＝25，

∴∠BEC＝∠ECD+∠EDC＝50°．

在△ABE與△CBE中，，

∴△ABE≌△CBE（SAS），

∴∠AEB＝∠CEB =50．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.

（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是 ；

（2）若小芳任意抽取2瓶，請用畫樹狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長線上一點(diǎn)，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家為了讓手機(jī)銷量更好，更能吸引大家來購買，商家實(shí)施一定程度的讓利促銷活動，手機(jī)的銷量分別出現(xiàn)不同程度的增長，A品牌手機(jī)的銷量每月都比上個(gè)月多賣100臺，而B品牌的手機(jī)的銷量每月均按照一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)增長，十月份A品牌手機(jī)的銷量比B品牌的手機(jī)銷量少360臺，十一月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多200臺，十二月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多25%,

（1）求B品牌的手機(jī)十一份的銷量比十月份的銷量多多少臺？

（2）求B品牌的手機(jī)十月份的銷量是多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長線上的一點(diǎn)，MC與⊙O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論：①M(fèi)D與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正確的結(jié)論有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點(diǎn)，△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A恰好落在線段CE的點(diǎn)F處，連結(jié)BF．

（1）求證：BC＝CE；

（2）設(shè)＝k．

①若k＝，求sin∠DCE的值；

②設(shè)＝m，試求m與k滿足的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx–1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t為實(shí)數(shù)）在–1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則t的取值范圍是

A. t≥–2 B. –2≤t<7

C. –2≤t<2 D. 2<t<7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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同步練習(xí)冊答案