【題目】如圖,菱形ABCD中,邊CD的中垂線交對角線BD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連結(jié)AE.若∠ABC=50°,則∠AEB的度數(shù)為( 。
A.30°B.40°C.50°D.60°
【答案】C
【解析】
連接CE.根據(jù)菱形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)可得AB=BC,∠ABD=∠DBC,∠BDC=∠ABD=25,利用線段中垂線的性質(zhì)得出EC=ED,那么∠ECD=∠EDC=25,點(diǎn)F垂直平分DC∠BEC=∠ECD+∠EDC=50.利用SAS證明△ABE≌△CBE,即可得出∠AEB=∠CEB=50.
如圖,連接CE.
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,∠ABD=∠DBC=∠ABC=25,AB∥CD,
∴∠BDC=∠ABD=25,
∵點(diǎn)E在線段CD的中垂線上,
∴EC=ED,
∴∠ECD=∠EDC=25,
∴∠BEC=∠ECD+∠EDC=50°.
在△ABE與△CBE中,,
∴△ABE≌△CBE(SAS),
∴∠AEB=∠CEB =50.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用,抽取任意一瓶都是等可能的.
(1)若小芳任意抽取1瓶,抽到過期的一瓶的概率是 ;
(2)若小芳任意抽取2瓶,請用畫樹狀圖或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.
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【題目】某商家為了讓手機(jī)銷量更好,更能吸引大家來購買,商家實(shí)施一定程度的讓利促銷活動,手機(jī)的銷量分別出現(xiàn)不同程度的增長,A品牌手機(jī)的銷量每月都比上個(gè)月多賣100臺,而B品牌的手機(jī)的銷量每月均按照一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)增長,十月份A品牌手機(jī)的銷量比B品牌的手機(jī)銷量少360臺,十一月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多200臺,十二月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多25%,
(1)求B品牌的手機(jī)十一份的銷量比十月份的銷量多多少臺?
(2)求B品牌的手機(jī)十月份的銷量是多少臺?
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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)M為AB延長線上的一點(diǎn),MC與⊙O相切于點(diǎn)C,圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè),且使得MC=MD=AC,連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論:①M(fèi)D與⊙O相切;②四邊形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC>AB,E是AD上一點(diǎn),△ABE沿BE折疊,點(diǎn)A恰好落在線段CE的點(diǎn)F處,連結(jié)BF.
(1)求證:BC=CE;
(2)設(shè)=k.
①若k=,求sin∠DCE的值;
②設(shè)=m,試求m與k滿足的關(guān)系式.
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx–1的圖象如圖,對稱軸為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0(t為實(shí)數(shù))在–1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則t的取值范圍是
A. t≥–2 B. –2≤t<7
C. –2≤t<2 D. 2<t<7
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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