如圖,以三角形三邊為直徑向外作三個半圓,若較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積,則這個三角形是(  )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.銳角三角形或鈍角三角形

設(shè)最大半圓半徑為c,最小半圓半徑為a,第三個半圓半徑為b,則三角形中最長邊為2c,最短邊長為2a,第三邊為2b;
∵較小的兩個半圓面積之和等于較大的半圓面積,
πa2
2
+
πb2
2
=
πc2
2
,化簡得,a2+b2=c2
∴(2a)2+(2b)2=(2c)2,符合勾股定理的逆定理,即三角形為直角三角形.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),(2)所示,矩形ABCD的邊長AB=6,BC=4,點F在DC上,DF=2.動點M、N分別從點D、B同時出發(fā),沿射線DA、線段BA向點A的方向運動(點M可運動到DA的延長線上),當(dāng)動點N運動到點A時,M、N兩點同時停止運動.連接FM、FN,當(dāng)F、N、M不在同一直線時,可得△FMN,過△FMN三邊的中點作△PWQ.設(shè)動點M、N的速度都是1個單位/秒,M、N運動的時間為x秒.試解答下列問題:
(1)說明△FMN△QWP;
(2)設(shè)0≤x≤4(即M從D到A運動的時間段).試問x為何值時,△PWQ為直角三角形?當(dāng)x在何范圍時,△PQW不為直角三角形?
(3)問當(dāng)x為何值時,線段MN最短?求此時MN的值.

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已知一個三角形的三邊長是7、24、25,則這個三角形的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,設(shè)AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3個命題:(1)
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
;(2)a+b<c+h;(3)以a+b,h,c+h為邊的三角形是直角三角形.其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周,求所得旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在四邊形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,則∠DAB的度數(shù)是______°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點D在AC上,∠CBD=30°,則
AD
DC
的值為(  )
A.
3
B.
2
2
C.
3
-1
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知:如圖,△ABC中,過AB的中點F作DE⊥BC,垂足為E,交CA的延長線于點D.若EF=3,BE=4,∠C=45°,則DF:FE的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=2,CD=1,點B在AD的延長線上,BD=l,連接BC.
(1)求BC的長;
(2)動點P從點A出發(fā),向終點B運動,速度為1個單位/秒,運動時間為t秒.
①當(dāng)t為何值時,△PDC≌△BDC;
②當(dāng)t為何值時,△PBC是以PB為腰的等腰三角形?

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同步練習(xí)冊答案