Question

在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例．在某一時(shí)刻，玉蘭樓的頂端點(diǎn)A的影子落在明珠樓點(diǎn)B上，測(cè)得BD的高為12米，樓距CD為70米．同一時(shí)刻有人測(cè)得高為2米的竹竿的影長(zhǎng)為3.5米．求玉蘭樓的高度是多少米？

Answer 1

分析：作BE⊥AC于E點(diǎn)，首先根據(jù)物體的高度與影長(zhǎng)成正比求得線段AE的長(zhǎng)，然后與線段CE相加即可求得結(jié)論．

解答：解：如圖，作BE⊥AC于E點(diǎn)，
根據(jù)題意得：CD=BE=70米，
∵同一時(shí)刻有人測(cè)得高為2米的竹竿的影長(zhǎng)為3.5米，
∴

AE

BE

=

2

3.5

即：

AE

70

=

2

3.5

解得：AE=40米，
∴玉蘭樓的高為：AE+EC=AE+BD=40+12=52米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形，并利用物高和影長(zhǎng)之間的關(guān)系求解．