Question

如圖所示，點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函數(shù)y=

6

x

的第一象限內(nèi)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，縱坐標(biāo)分別為1，3，5，…，等10個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₁₀分別作y軸的平行線交x軸于Q₁、，Q₂，Q₃，…，Q₁₀，則Q₁₀的坐標(biāo)為（　�。�

• A、Q₁₀（

  9

  19

  ，0）
• B、Q₁₀（

  6

  19

  ，0）
• C、Q₁₀（

  3

  19

  ，0）
• D、Q₁₀（19，0）

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“縱坐標(biāo)分別為1，3，5，…，等10個(gè)連續(xù)的奇數(shù)”總結(jié)出規(guī)律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后由反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P_n代入反比例函數(shù)的解析式y=

6

x

，從而求得Q_n的橫坐標(biāo)x_n的值．

解答：解：∵點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函數(shù)y=

6

x

的第一象限內(nèi)的圖象上，它們的縱坐標(biāo)分別為1，3，5，…，等10個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，
∴P_n（x_n，2n-1）（n∈N⁺），
∴P₁₀（x₁₀，19）（n∈N⁺）；
∴19=

6

x10

，
解得，x₁₀=

6

19

；
∴Q₁₀（

6

19

，0）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上）．解答此題的難點(diǎn)是根據(jù)P點(diǎn)的“縱坐標(biāo)分別為1，3，5，…，等10個(gè)連續(xù)的奇數(shù)”找出Pn的坐標(biāo)的規(guī)律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得Q_n的橫坐標(biāo)x_n的值．