如圖7，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為⌒BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．

1.求證：DE是⊙O的切線．

2.求直徑AB的長．

 

 

1.證明：連接OD，BC。 ∵AB為⊙O的直徑，∴BC⊥AC。  ∵DE⊥AC，∴BC//DE�！逥為弧BC的中點，∴OD⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線。

2.設(shè)BC與DO交于點F，由(1)可得四邊形CFDE為矩形，

         ∴CF=DE=6，∵OD⊥BC，∴BC=2CF=12。 在Rt△ABC中，

         AB=

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是（　�。�
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A、n
B、2n-1
C、
n(n+1)
2
D、3（n+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列各題：
（1）如圖1，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．求證：△ABE≌△DCE．
（2）如圖2，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，∠A=30°，BD=10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是
(n+1)n
2
(n+1)n
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明下列各題．
（1）如圖1，已知AB=CD．AD=CB．求證：∠A=∠C．
（2）如圖2，AE是∠BAC的平分線，AB=AC，D是AE反向延長線上的一點．
求證：△ABD≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成說理過程并注明理由：
（1）如圖1，∠1=∠2=∠3，
因為∠1=∠2（已知）
所以
EF
EF
∥
BD
BD
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
因為∠1=∠3（已知）
所以
AB
AB
∥
CD
CD
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
（2）如圖2，已知AB∥CD，∠1=∠2，說明BE∥CF
因為
AB
AB
∥
CD
CD
（已知）
所以∠ABC=∠DCB（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又∠1=∠2（已知）
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性質(zhì)）
即∠
EBC
EBC
=∠
FCB
FCB

所以BE∥CF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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