Question

（2003•內(nèi)蒙古）某校四個(gè)科技興趣小組在“科技活動(dòng)周”上交的作品數(shù)分別如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：先通過(guò)分類(lèi)討論確定眾數(shù)，再根據(jù)它與平均數(shù)相等建立方程，求出x，最后根據(jù)中位數(shù)的定義解答．
解答：解：（1）當(dāng)眾數(shù)為10時(shí)，根據(jù)題意得：10+10+x+8=4×10，解得x=12．
將數(shù)據(jù)從大到小依次排列為12，10，10，8，則中位數(shù)是（10+10）÷2=10；
（2）當(dāng)x=8時(shí)，一個(gè)眾數(shù)為8，而平均數(shù)為（10×2+8×2）÷4=9，不合題意．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．