（2001•山東）如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，割線ACD交⊙O于C、D兩點(diǎn)，已知AC=1，AC：CD=1：4，則AB的長(zhǎng)等于    ．
【答案】分析：由已知可求得CD及AD的長(zhǎng)，再根據(jù)切割線定理即可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵AC=1，AC：CD=1：4，
∴CD=4，
∴AD=5；
∵AB2=AC•AD=5，
∴AB=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切割線定理的運(yùn)用．
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（2001•山東）如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′處，則BC′與BC之間的數(shù)量關(guān)系是BC′=    BC．

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（2001•山東）如圖，⊙O2過(guò)⊙O1直徑AB的兩端，DB為⊙O2的直徑，交⊙O1于C點(diǎn)．點(diǎn)Q在⊙O1上，連接AQ并延長(zhǎng)交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且PA•PC=PQ•PD．
（1）求證：PA是⊙O2的切線；
（2）若AQ=6cm，∠P=30°，求PB的長(zhǎng)．

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（2001•山東）如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在C′處，則BC′與BC之間的數(shù)量關(guān)系是BC′=    BC．

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（2001•山東）如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G．
（1）說(shuō)明點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)；
（2）請(qǐng)你依照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)（保留作圖痕跡，不必證明）．

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（2001•山東）如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G．
（1）說(shuō)明點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)；
（2）請(qǐng)你依照上面的畫法，在原圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)（保留作圖痕跡，不必證明）．

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