（2007•綿陽(yáng)）初三•一班五個(gè)勞動(dòng)競(jìng)賽小組一天植樹(shù)的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．12
B．10
C．9
D．8
【答案】分析：眾數(shù)可能是10，也可能是12或8，因此應(yīng)分眾數(shù)是10或者眾數(shù)是12，或者眾數(shù)三種情況進(jìn)行討論．
解答：解：當(dāng)眾數(shù)是10時(shí)，
∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．
這組數(shù)據(jù)為：8，10，10，10，12，
∴中位數(shù)為10；
當(dāng)眾數(shù)是12時(shí)，∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴（10+10+12+x+8）=12，此題解出x=20，故不可能；
當(dāng)眾數(shù)是8時(shí)，∵眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴（10+10+12+x+8）=8，此題解出x=0，故不可能．
所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是10．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．
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（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．12
B．10
C．9
D．8

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A．12
B．10
C．9
D．8

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