如圖,在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中,△ABC是格點三角形(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點),若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似,則格點P的坐標是_______.

(1,4),(3,4),(3,1)

解析

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(廣西欽州卷)數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分8分)已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓,P是半圓上的動點(不與點A、B重合),連接PA、PB、PC、PD.

    (1)如圖①,當PA的長度等于 

時,∠PAB=60°;

              當PA的長度等于    時,△PAD是等腰三角形;

    (2)如圖②,以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸,建立如圖所示的直角

坐標系(點A即為原點O),把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3.坐

標為(a,b),試求2 S1 S3-S22的最大值,并求出此時ab的值.

 

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