Question

如圖，幾塊大小不等的正方形紙片A、B、…，I，無重疊地鋪滿了一塊長方形．已知正方形紙片E的邊長為7，求其余正方形的邊長．

Answer 1

解：設中間H的正方形的邊長為x，則F的邊長為7+x，B的邊長為14+x，I的邊長為7+2x，G的邊長為7+3x，D的邊長為4x，C的邊長為7+3x+4x=7x+7，A的邊長=B的邊長+7-D的邊長=21-3x，或者A的邊長=C的邊長+D的邊長=7+11x，
∴21-3x=7+11x，
解得x=1，
∴7+x=8；14+x=15；7+2x=9；7+3x=10；4x=4；7x+7=14；21-3x=18；
答：其余正方形的邊長為18；15；14；10；9；8；4；1．
分析：可從中間最小的正方形的邊長入手思考，表示出其余正方形的邊長，根據A的邊長相等列式求解即可．
點評：考查一元一次方程的應用；利用最小的正方形的邊長表示出其余正方形的邊長是解決本題的難點；利用最大正方形的邊長相等得到等量關系是解決本題的關鍵．